🎃 Cari Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan

Himpunanpenyelesaian pertidaksamaan logaritma adalah nilai-nilai yang memenuhi suatu pertidaksamaan dari fungsi logaritma. Banyak nilai dalam himpunan bagian dapat terdiri dari satu, dua, atau tak hingga jumlahnya. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma diperoleh dari hasil akhir perhitungan dengan mempertimbangkan syarat yang berlaku. DFu3T. Hallo... kalian yang sedang kesulitan dengan materi tentang pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan kuadrat... latihan soal ini adalah jawaban dari kegundahan kalian... yuk kita mulai latihannya.. siapkan alat tulis kalian...1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 ≤ 2x + 3 adalah...a. x ½ 3x – 1 + ax mempunyai penyelesaian x > 5, maka nilai a yang memenuhi adalah...a. – ¾b. – 3/8c. ½ d. ¼ e. ¾ Jawabx > 5, maka misal x = 6. Kita Subtitusi x = 6 ke pertidaksamaan2x – a > ½ 3x – 1 + ax26 – a = ½ 36 – 1 + a612 – a = ½ 18 – 1 + 6a12 – a = ½ . 17 + 6a12 – a = 8,5 + 6a-a – 6a = 8,5 – 12-7a = -3,5a = -3,5/-7a = ½ Jawaban yang tepat Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x2 – 8x + 7 > 2x2 – 3x + 1 adalah...a. 2 3e. x -2Jawab3x2 – 8x + 7 > 2x2 – 3x + 13x2 – 2x2 – 8x + 3x + 7 – 1 > 0x2 – 5x + 6 > 0x – 2x – 3 > 0x – 2 = 0 atau x – 3 = 0x = 2 x = 3Jadi, nilai HP = x 3Jawaban yang tepat Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x – 23 – x ≥ 4x – 2 adalah...a. {x 2 ≤ x ≤ 3}b. {x x ≤ 2 atau x ≥ 3}c. {x -2 ≤ x ≤ 1}d. {x -1 ≤ x ≤ 2}e. {x x ≤ -1 atau x ≥ 2}Jawabx – 23 – x ≥ 4x – 2 3x – x2 – 6 + 2x ≥ 4x – 8-x2 + 3x + 2x – 4x – 6 + 8 ≥ 0-x2 + x + 2 ≥ 0-x + 2x + 1 ≥ 0-x + 2 = 0 atau x + 1 = 0x = 2 x = -1Jadi, HP = {x -1 ≤ x ≤ 2}Jawaban yang tepat Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2 + 22 – 5x2 + 2 > 6 adalah....a. x 6b. x 2c. x 6d. x 5e. x 2Jawabx2 + 22 – 5x2 + 2 > 6Misal x2 + 2 = pp2 – 5p > 6p2 – 5p – 6 > 0p – 6p + 1 > 0p – 6 = 0 atau p + 1 = 0p = 6 p = -1Untuk p = 6, nilai x nyax2 + 2 = px2 + 2 = 6x2 = 6 – 2x2 = 4x = √4x = ± 2Untuk p = -1, nilai x nyax2 + 2 = px2 + 2 = -1x2 = -1 – 2x22 = -3x tidak ada yang memenuhiJadi, HP = x 2Jawaban yang tepat Jika {x ϵ R a ½ c. – ½ 2e. ½ x ϵ R }b. {x x ≤ - 2 dan x ≥ x ϵ R }c. {x x ≤ dan x ≥ 2, x ϵ R }d. {x ≤ x ≤ 2, x ϵ R }e. {x -2 ≤ x ≤ x ϵ R }Jawab2x2 – x – 6 ≥ 02x + 3x – 2 ≥ 02x + 3 = 0 atau x – 2 = 02x = -3 x = 2x = -3/2 x = Jadi, HP nya = {x x ≤ dan x ≥ 2, x ϵ R}Jawaban yang tepat Notasi pembentuk himpunan dari penyelesaian pertidaksamaan 6x – 9 x ϵ R }d. { x x ≥ x ϵ R }e. { x x 50 detikJawabht = 150t – 5t2150t – 5t2 ≥ + 150t – ≥ 0 bagi dengan 5t2 – 30t + 200 ≥ 0t – 20t – 10 ≥ 0t – 20 = 0 atau t – 10 = 0t = 20 t = 10Jadi, waktu yang diperlukan roket untuk mencapai ketinggian tidak kurang dari meter adalah 10 – 20 yang tepat Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah...a. 0 ≤ x ≤ 4b. 0 ≤ x ≤ 2c. 2 ≤ x ≤ 4d. x ≥ 2e. x ≤ 4Jawab kuadratkan2x – 4 ≤ 42x ≤ 4 + 42x ≤ 8x ≤ 8/2x ≤ 4Jawaban yang tepat Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari...a. x2 + y ≥ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0b. x2 + y ≥ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0c. x2 + y ≥ 1 ; x2 + x + y ≥ 2 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0d. x2 + y ≤ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0e. x2 - y ≥ 1 ; x2 + x + y ≥ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0JawabPersamaan kurva yang pertama, yang memotong sumbu x di titik -2, 0 dan 1, 0 juga melalui titik 0, 2 adalahy = a x – x1x – x22 = a 0 + 20 – 12 = a 2 -12 = -2aa = -2/2a = -1Sehingga, persamaannya menjadiy = -1 x + 2x – 1y = -1 x2 + x – 2y = -x2 – x + 2x2 + x + y = 2Karena yang diarsir di bawahnya, maka pertidaksamaannya menjadix2 + x + y ≤ 2Persamaan kurva yang kedua, melalui titik puncak 0, 1 dan titik 1, 0 adalahy = a x – p2 + q0 = a 1 – 02 + 10 = a 1 + 10 = a + 1a = -1Sehingga persamaan kurvanya menjadiy = -1 x – 02 + 1y = -x2 + 1x2 + y = 1Karena yang diarsir di bawah kurva, maka pertidaksamaannya menjadi x2 + y ≤ 1Jadi, pertidaksamaannya terdiri dari x2 + y ≤ 1 ; x2 + x + y ≤ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0Jawaban yang tepat Umur kakak sekarang ditambah kuadrat umur adik sekarang tidak kurang dari 9 tahun. Satu tahun yang lalu, kuadrat dari umur adik dikurangi umur kakak tidak lebih dari 17 tahun. Sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah...a. x2 + y ≤ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0b. x2 + y ≥ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0c. x2 + y ≥ 9 ; x2 – 2x – y ≥ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0d. x2 + y ≤ 9 ; x2 – 2x – y ≥ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0e. x2 + y ≤ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0JawabUmur kakak = yUmur adik = xx2 + y ≥ 9 persamaan pertamax – 12 – y – 1 ≤ 17x2 – 2x + 1 – y + 1 ≤ 17x2 – 2x – y + 2 ≤ 17x2 – 2x – y ≤ 17 – 2x2 – 2x – y ≤ 15 persamaan keduaJadi, sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah x2 + y ≥ 9 ; x2 – 2x – y ≤ 15 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0Jawaban yang tepat Perhatikan gambar berikut!Daerah yang diarsir pada gambar, merupakan himpunan penyelesaian dari...a. x2 – y ≥ 4; x2 + 2x + y ≥ 3; x ≥ 0; y ≥ 0b. x2 + y ≥ 4; x2 + 2x + y ≤ 3; x ≥ 0; y ≥ 0c. x2 – y ≥ 4; x2 + 2x + y ≤ 3; x ≤ 0; y ≥ 0d. x2 – y ≤ 4; x2 + 2x + y ≥ 3; x ≥ 0; y ≤ 0e. x2 + y ≤ 4; x2 + 2x + y ≥ 3; x ≤ 0; y ≥ 0JawabPersamaan kurva yang pertama, yang memotong sumbu x di titik -3, 0 dan 1, 0 juga melalui titik 0, 3 adalahy = a x – x1x – x23 = a 0 + 30 – 13 = a 3 -13 = -3aa = 3/-3a = -1Sehingga, persamaannya menjadiy = -1 x + 3x – 1y = -1 x2 + 2x – 3y = -x2 – 2x + 3x2 + 2x + y = 3Perhatikan bagian yang diarsir, maka pertidaksamaannya menjadix2 + 2x + y ≤ 3Persamaan kurva yang kedua, yang memotong sumbu x di titik -2, 0 dan 2, 0 juga melalui titik 0, -4 adalahy = a x – x1x – x2-4 = a 0 + 20 – 2-4 = a 2 -2-4 = -4aa = -4/-42a = 1Sehingga, persamaannya menjadiy = 1 x + 2x – 2y = 1 x2 – 4y = x2 – 4x2 - y = 4Perhatikan daerah yang diarsir, maka pertidaksamaannya menjadix2 - y ≥ 4Jadi, daerah HP dibatasai oleh pertidaksamaan x2 – y ≥ 4; x2 + 2x + y ≤ 3; x ≤ 0; y ≥ 0Jawaban yang tepat Perhatikan gambar berikut!Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x2 – 2x – y ≤ -1; x2 – 2x + y ≥ 3, dan x ≥ 0 adalah...a. Ib. IIc. IIId. IVe. VJawabPerhatikan daerah yang diarsirx2 – 2x – y ≤ -1 diarsir warna birux2 – 2x + y ≥ 3 diarsir warna merahHP ditunjukkan oleh daerah nomor 1 karena mendapatkan 2 arsiran merah dan biruJawaban yang tepat sampai nomor 30 saja ya latihan kita hari ini.. sampai bertemu di latihan soal selanjutnya adik-adik...

cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan